Son nom lui vient de la [[place de Grève]] devenue [[place de l'Hôtel de Ville]], dans le 4{{e}} arrondissement, c'est sur cette place que se tient l'[[Hôtel de Ville]] de Paris.
Il était bordé au nord par le [[Saint-Antoine (quartier)|quartier Saint-Antoine]] et le [[Saint-Martin (quartier)|quartier Saint-Martin]], au sud par la [[Seine]], à l'ouest par le [[Saint-Jacques de la Boucherie (quartier)|quartier Saint-Jacques de la Boucherie]] et à l'est par le [[Saint-Pau Paul (quartier)|quartier Saint-Paul]].