Ouverte en 1862 dans le prolongement de la [[rue Cambacérès]]. Doit son nom à la famille d'Argenson dont [[Marc René de Voyer de Paulmy]], marquis d'Argenson (1652-1721), [[lieutenant général de police]] de Paris et ministre d'État, [[René Louis de Voyer de Paulmy]], marquis d'Argenson (1694-1757), ministre des Affaires étrangères et [[Pierre Marc de Voyer de Paulmy]], comte d'Argenson (1696-1764), [[lieutenant général de police]] de Paris et ministre de la Guerre.
Précédemment partie de la [[rue de la Ville l'Évêque]].